Näytetään tekstit, joissa on tunniste matematiikka. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste matematiikka. Näytä kaikki tekstit

maanantai 28. syyskuuta 2020

Enkeleiden kanssa kommunikoiva tiedemies John Dee

 John Dee (1527-1609) oli englantilainen matemaatikko, maantieteilijä, okkultisti, astronomi ja astrologi. Dee oli yksi aikansa oppineimmista ihmisistä. Hän luovi tieteen ja magian välillä aikana, jolloin nuo kaksi tiedon aluetta olivat juuri eroamassa toisistaan.

Dee syntyi Lontoossa rikkaaseen kauppiassukuun. Etuoikeutetun asemansa takia hän sai hyvän koulutuksen. Hän suoritti maisterintutkinnon Cambridgen yliopistosta 21-vuotiaana ja sai heti paikan luennoitsijana. Parikymppisenä hän luennoi täysille saleille matematiikasta Pariisin yliopistossa. Dee oli huippulahjakkuus ja yleisnero. Hän teki monia keksintöjä esimerkiksi navigaatiossa. Hovin neuvonantajana hän suositteli esimerkiksi Pohjois-Amerikan valtaamista siirtokunnaksi briteille ja loi brittiläisen imperiumin käsitteen.

Elisabeth I:n astuessa valtaistuimelle 1558 Deestä tuli hovin neuvonantaja astrologisissa ja tieteellisissä asioissa, asema, jossa hän toimi kaksi vuosikymmentä. Dee muun muassa valitsi kuningattaren kruunajaisille astrologisesti suotuisan päivämäärän.

Dee uskoi kaiken luodun olevan pohjimmiltaan yhtä. Hän oli harras kristitty, mutta hänen uskonnollisuuttaan värittivät hermetistiset ja platonis-pythagorealaiset ajatukset. Dee uskoi, että numerot olivat kaikkien asioiden perusta ja avain tietoon. Hermetismistä hän sai ajatuksen, että ihmisellä oli kyky jumalaiseen voimaan, mitä hän kykeni käyttämään matematiikan kautta. Hänen tavoitteenaan oli luoda yhdistynyt maailmanuskonto sovittamalla protestanttien ja katolisten kiistat ja luomalla uusi yhtenäinen teologia.

1580-luvulle tultaessa Dee alkoi olla tyytymätön menestykseensä luonnon salaisuuksien oppimisessa ja vaikutusvallan ja tunnustuksen saamisessa. Hän alkoi etsiä yliluonnollisia keinoja mystisen tiedon saavuttamiseen. Dee alkoi olla yhteydessä enkeleihin, jotka paljastivat hänelle jumalaista tietoa kristallipalloa katselevan meedion kautta. Deen mukaan enkelit sanelivat hänelle useita kirjoja.

Sessiot yhteydessä enkeleihin käytiin hyvin kristillisessä hengessä, ja Dee uskoi niiden olevan koko ihmiskunnan hyväksi. Dee ja hänen meedionsa Edward Kelley tunsivat hyvin käytännöllisen kabbalan ja renessanssi-maagikko Henry Cornelius Agrippan luoman enkelimagian. Agrippa oli koonnut numero- ja kirjaintaulukoita enkelien paikallekutsumiseksi, joita Dee ja Kelley hyödynsivät. Kelley vaelsi tuonpuoleisissa maailmoissa ja kommunikoi niiden asukkaiden kanssa; Dee esitti hänen kauttaan enkeleille kysymyksiä, joiden avulla hän toivoi saavansa tietoa maailmankaikkeuden salaisuuksista. Kelleyn viestien avulla hän rakensi kokonaisen kosmologian enkelien ja demonien asuttamista tuonpuoleisista maailmoista.

Dee uskoi vilpittömästi enkelien kanssa kommunikointiin, mutta Kelleytä monet ovat epäilleet huijariksi. Vuonna 1587, kun kaksikko oli kiertämässä Eurooppaa sessioitaan tehden ja mesenaatteja etsien, Kelley kertoi sessiossa saaneensa hengiltä viestin, että kaksikon tulisi jakaa kaikki omaisuutensa, mukaan lukien vaimonsa. Uskotaan, että Kelley kertoi tämän viestin, koska hänestä oli tulossa tavoiteltu alkemisti, ja hän halusi lopettaa kaksikon yhteistyön ja keskittyä omaan uraansa. Dee kuitenkin uskoi lujasti enkelikommunikoinnissa saatuihin viesteihin ja suostui pyyntöön, vaikkakin vastentahtoisesti. Pian pyynnön toteuttamisen jälkeen miesten yhteistyö päättyi. Dee palasi Englantiin ja yhdeksän kuukautta tuon kohtalokkaan session jälkeen hänen vaimolleen syntyi lapsi, jota Dee toki kasvatti kuin omaansa.

Dee edusti aikansa ajattelun huippua. Hän näki matematiikan avaimena tieteen kehitykseen ja oli tässä suhteessa ehkä jopa modernimpi kuin Francis Bacon. Häntä ajoi vilpitön halu saada tietoonsa universumin salaisuudet, joka tuolloin tarkoitti sekä meidän nykyisin tieteinä että taikauskona pitämiimme tietämyksen aloihin tutustumista.

 

tiistai 12. helmikuuta 2019

Ajatuksia sfäärien harmoniasta


Musiikki – ilman sanoja – ja matematiikka tuntuvat äkkiseltään mietittynä hyvin vastakkaisilta asioilta. Yhdistämme musiikin suuriin ja voimakkaisiin tunteisiin ja matematiikan kuivan älylliseen abstraktiin ajatteluun. Kuitenkin näillä kahdella ilmiöllä on paljon yhteistä. Kuten puhdas matematiikka, myöskään musiikki ei viittaa mihinkään itsensä ulkopuolella. Sävelkulkuihin saatetaan liittää kertomuksia ja tunteita, mutta ne ovat mielivaltaisia siten, että mikään noissa sävelissä ei itsestään ja yksiselitteisesti kerro, mitä ne tarkoittavat. Samankaltainen on matematiikan suhde todellisuuteen – yhtälöihin voidaan liittää merkityksiä todellisessa maailmassa, mutta matematiikka on kuitenkin lopulta vain abstrakti diskurssi, kieli jota voidaan käyttää työkaluna asioiden hahmottamiseen, ennustamiseen ja ymmärtämiseen.

Jo aiemmin tässä blogissa käsittelin Pythagorasta, matemaatikkoa ja okkultistia. Pythagoras löysi, legendan mukaan, sävelten matemaattisessa muodossa muodostamat harmoniset sarjat tutkimalla soivien kielien pituuden ja jännitteen ja niiden aikaansaaman soinnin välistä yhteyttä.

Pythagoras – siinä määrin kuin voimme hänestä tietää – alkoi tämän jälkeen nähdä musiikkia kaikkialla. Häneen yhdistetään lause ”kielten soinnissa on geometriaa, sfäärien avaruuksissa on musiikkia. Pythagoras laajensi ajatteluaan oppiin ”musica universaliksesta”, joka eli hänen kuolemansa jälkeen ja oli monenlaisten ajattelijoiden suosiossa aina renessanssiaikoihin saakka. Siinä taivaankappaleiden liikkeiden suhteiden ajatellaan muodostavan musiikkia. Jotkut näkivät, että taivaankappaleet todella tuottivat ääntä liikkuessaan. Yleisempää oli kuitenkin ajatella universaalia musiikkia vertauskuvallisemmin, matemaattisena, harmonisena ja uskonnollisena käsitteenä.

On helppoa ymmärtää Pythagoraan innostusta ja villiä ajatuksenjuoksua. Hän oli aikansa huomattavin matemaatikko, villin spekulatiivinen ajattelija aikana, jolloin luonnontieteet eivät olleet vielä kehittyneet.  Tietystä alasta kiinnostuneilla ihmisillä on usein tapana nähdä kaikki asiat maailmassa oman erikoisalansa linssien läpi

Pythagoraan maailmankuvassa ylimpänä oli puhdas henki ja alimpana puhdas materia. Tämä jaottelu oli myös arvohierarkia; puhdas henki oli arvokkainta maailmankaikkeudessa. Zeniä pitkään opiskelleena olen kiinnostunut dualismeista, joista (ja niiden välttämisestä) zen-opettajat usein puhuvat. Buddhalaisten mukaan maailma ei jakaudu henkeen ja materiaan, vaan maailmankaikkeus on yhtä – henki on osa materiaa, ne sijaitsevat samalla janalla. Näin ollen myöskään kumpikaan dualiteetin puolista ei ole toista arvokkaampi tai ensisijaisempi. Zen on pikemminkin anti-idealistinen oppi – se varoittaa luottamasta liikaa ajatteluun ja nähdä asiat konkreettisina itsessään, arvottamatta niitä liikaa omassa päässään.

Kysymys, jonka pohtiminen on ajanut minua opiskelemaan jonkin verran luonnontieteitä, on tietoisuuden suhde materiaan. Henki ja aine vaikuttavat toisiinsa kiehtovilla tavoilla. Kvanttimekaniikassa havainnointi itsessään vaikuttaa havainnon lopputulokseen. En vielä ymmärrä aihetta niin hyvin, että voisin kertoa siitä vakuuttavasti. Saattaa kuitenkin olla, että universumi itsessään on jollain tapaa tietoinen.

Maailma on, paitsi energiaa ja materiaa, myös informaatiota. Kirjoissamme matemaattisen muodon saavat luonnontieteet ovat osa universumia. Tieto ihmisen rakentamisesta on kirjattu geeneihimme, aineeseen joka välittää informaatiota. Ymmärrän, miksi Pythagoras ajatteli, että maailman on luonut järkevä olento, näyttäähän sen rakenne järkevältä ja harmoniselta. Vaikka en usko persoonalliseen jumalaan, en täysin hylkää ajatusta, että selvittämällä maailman rakenteen voimme tietää jumalan mielen. Universumi on Jumala.

sunnuntai 6. tammikuuta 2019

Matematiikka ja okkultismi


Lukiossa matematiikka oli yksi lempiaineistani, ja olin siinä myös erittäin hyvä. Mielestäni matematiikkaan liittyi korkeammalla tasolla myös selkeä okkulttinen aspekti: vain harvat ymmärsivät kuvioita ja merkkejä, joita papereihimme ja liitutaululle piirustimme. Korkeamman matematiikan hallinta vaati vuosien harjoittelua ja oli silti mahdollista vain siihen luontaisesti kykeneville.

Toiselta kannalta ajatellen okkultismi ja matematiikka ovat niin kaukana toisistaan, kuin vain kaksi asiaa voi olla. Matematiikka edustaa puhdasta, metodologista abstraktin järjen käyttöä, okkultismi taas perustaa maailmankuvansa asioille, joita suurin osa normaaleista järkevistä ihmisistä kavahtaa.

Toisaalta. Matematiikka on niin abstraktia ja empiirisistä asioista irrallaan, että sitä voi pitää jo hengentieteenä okkultistisessa merkityksessä. Ehkä jana, jolla mittaamme näiden asioiden eroa toisistaan, onkin ympyrä, jossa asiat lopulta kohtaavat eriydyttyään toisistaan tarpeeksi.

Kuuluisin ja ensimmäinen matemaatikko-okkultisteista on 500-luvulla eaa. elänyt Pythagoras. Hänet muistetaan tietysti suorakulmaisen kolmion sivujen pituuteen liittyvästä teoreemastaan, mutta Pythagoras oli myös uskonnollinen opettaja ja lahkojohtaja. Hän opetti jälleensyntymisoppia ja askeettista elämäntyyliä, jonka tavoitteena oli henkistyminen ja sielun ylevöittäminen. Tähän liittyi musiikin harrastaminen ja matemaattisten ongelmien ratkaiseminen.

Mistä itse matematiikan opiskelussa pidin, oli juuri sen henkevyys. Puhtaalla matematiikalla on itsessään vähän käytännön sovellutuksia, mutta sen opiskelu tarjosi valtavia oivalluksen hetkiä. Matematiikka on harvoja aloja, joissa voi antaa kysymyksiin ja ongelmiin tismalleen oikean vastauksen. Se oli hyvin kiehtovaa. Jos valitsisin kokonaan maailmasta vetäytyneen askeetin elämäntyylin, voisi matematiikka olla yksi harjoitus munkkikammiossani.

Ei ole yllätys, että pythagoralaiset olivat idealisteja. Heille henki edusti tosiolevaista ja materia ja liha olivat valheellisia ja pahoja, niistä piti pyrkiä eroon asketismilla ja henkisillä harjoituksilla. Platon sai paljon vaikutteita pythagoralaisilta ja heidän opeissaan onkin nähtävissä sama pahan metafysiikka, jossa henkinen nähdään kaikkea ruumiillista parempana.

Pythagoralaisille luvut olivat olentoja, joilla oli sukupuoli ja luonne. Jotkut luvut olivat toisia täydellisempiä ja parempia. Irrationaalilukujen löytyminen ajoi heidän maailmankuvansa kriisiin.
Yksi Pythagoraan suurista keksinnöistä oli harmonisten sarjojen löytäminen; sen huomaaminen, miten musiikilliset suhteet mukailevat aritmeettisia. Luonnosta löytyy paljon vastaavanlaisia suhteita, joissa luomakunta näyttää järjestyneen matemaattisten kauniiden suhteiden mukaan. Nykyisen tieteellisen – matemaattisen ja fysiikan – ymmärryksen mukaan luonto ei kuitenkaan ole syntynyt matematiikasta. Matematiikka on kieli, jolla pystymme kuvaamaan luonnon suhteita. Luonto noudattaa symmetriasta pitäviä lakejaan, jonka takia siellä esiintyvät suhteet saavat usein matemaattisesti ilmaistuna kauniin muodon. Tästä huolimatta ei sovi väheksyä matemaattista kontemplaatiota ylevänä ja ajattelukykyä kehittävänä toimintana. Ken ties sen avulla voi paljastaa joitain tärkeitä salaisuuksiakin maailmasta.