Ajatuksia sfäärien harmoniasta

Musiikki – ilman sanoja – ja matematiikka tuntuvat äkkiseltään mietittynä hyvin vastakkaisilta asioilta. Yhdistämme musiikin suuriin ja voimakkaisiin tunteisiin ja matematiikan kuivan älylliseen abstraktiin ajatteluun. Kuitenkin näillä kahdella ilmiöllä on paljon yhteistä. Kuten puhdas matematiikka, myöskään musiikki ei viittaa mihinkään itsensä ulkopuolella. Sävelkulkuihin saatetaan liittää kertomuksia ja tunteita, mutta ne ovat mielivaltaisia siten, että mikään noissa sävelissä ei itsestään ja yksiselitteisesti kerro, mitä ne tarkoittavat. Samankaltainen on matematiikan suhde todellisuuteen – yhtälöihin voidaan liittää merkityksiä todellisessa maailmassa, mutta matematiikka on kuitenkin lopulta vain abstrakti diskurssi, kieli jota voidaan käyttää työkaluna asioiden hahmottamiseen, ennustamiseen ja ymmärtämiseen.

Jo aiemmin tässä blogissa käsittelin Pythagorasta, matemaatikkoa ja okkultistia. Pythagoras löysi, legendan mukaan, sävelten matemaattisessa muodossa muodostamat harmoniset sarjat tutkimalla soivien kielien pituuden ja jännitteen ja niiden aikaansaaman soinnin välistä yhteyttä.

Pythagoras – siinä määrin kuin voimme hänestä tietää – alkoi tämän jälkeen nähdä musiikkia kaikkialla. Häneen yhdistetään lause ”kielten soinnissa on geometriaa, sfäärien avaruuksissa on musiikkia. Pythagoras laajensi ajatteluaan oppiin ”musica universaliksesta”, joka eli hänen kuolemansa jälkeen ja oli monenlaisten ajattelijoiden suosiossa aina renessanssiaikoihin saakka. Siinä taivaankappaleiden liikkeiden suhteiden ajatellaan muodostavan musiikkia. Jotkut näkivät, että taivaankappaleet todella tuottivat ääntä liikkuessaan. Yleisempää oli kuitenkin ajatella universaalia musiikkia vertauskuvallisemmin, matemaattisena, harmonisena ja uskonnollisena käsitteenä.

On helppoa ymmärtää Pythagoraan innostusta ja villiä ajatuksenjuoksua. Hän oli aikansa huomattavin matemaatikko, villin spekulatiivinen ajattelija aikana, jolloin luonnontieteet eivät olleet vielä kehittyneet.  Tietystä alasta kiinnostuneilla ihmisillä on usein tapana nähdä kaikki asiat maailmassa oman erikoisalansa linssien läpi

Pythagoraan maailmankuvassa ylimpänä oli puhdas henki ja alimpana puhdas materia. Tämä jaottelu oli myös arvohierarkia; puhdas henki oli arvokkainta maailmankaikkeudessa. Zeniä pitkään opiskelleena olen kiinnostunut dualismeista, joista (ja niiden välttämisestä) zen-opettajat usein puhuvat. Buddhalaisten mukaan maailma ei jakaudu henkeen ja materiaan, vaan maailmankaikkeus on yhtä – henki on osa materiaa, ne sijaitsevat samalla janalla. Näin ollen myöskään kumpikaan dualiteetin puolista ei ole toista arvokkaampi tai ensisijaisempi. Zen on pikemminkin anti-idealistinen oppi – se varoittaa luottamasta liikaa ajatteluun ja nähdä asiat konkreettisina itsessään, arvottamatta niitä liikaa omassa päässään.

Kysymys, jonka pohtiminen on ajanut minua opiskelemaan jonkin verran luonnontieteitä, on tietoisuuden suhde materiaan. Henki ja aine vaikuttavat toisiinsa kiehtovilla tavoilla. Kvanttimekaniikassa havainnointi itsessään vaikuttaa havainnon lopputulokseen. En vielä ymmärrä aihetta niin hyvin, että voisin kertoa siitä vakuuttavasti. Saattaa kuitenkin olla, että universumi itsessään on jollain tapaa tietoinen.

Maailma on, paitsi energiaa ja materiaa, myös informaatiota. Kirjoissamme matemaattisen muodon saavat luonnontieteet ovat osa universumia. Tieto ihmisen rakentamisesta on kirjattu geeneihimme, aineeseen joka välittää informaatiota. Ymmärrän, miksi Pythagoras ajatteli, että maailman on luonut järkevä olento, näyttäähän sen rakenne järkevältä ja harmoniselta. Vaikka en usko persoonalliseen jumalaan, en täysin hylkää ajatusta, että selvittämällä maailman rakenteen voimme tietää jumalan mielen. Universumi on Jumala.

Matematiikka ja okkultismi

Lukiossa matematiikka oli yksi lempiaineistani, ja olin siinä myös erittäin hyvä. Mielestäni matematiikkaan liittyi korkeammalla tasolla myös selkeä okkulttinen aspekti: vain harvat ymmärsivät kuvioita ja merkkejä, joita papereihimme ja liitutaululle piirustimme. Korkeamman matematiikan hallinta vaati vuosien harjoittelua ja oli silti mahdollista vain siihen luontaisesti kykeneville.

Toiselta kannalta ajatellen okkultismi ja matematiikka ovat niin kaukana toisistaan, kuin vain kaksi asiaa voi olla. Matematiikka edustaa puhdasta, metodologista abstraktin järjen käyttöä, okkultismi taas perustaa maailmankuvansa asioille, joita suurin osa normaaleista järkevistä ihmisistä kavahtaa.

Toisaalta. Matematiikka on niin abstraktia ja empiirisistä asioista irrallaan, että sitä voi pitää jo hengentieteenä okkultistisessa merkityksessä. Ehkä jana, jolla mittaamme näiden asioiden eroa toisistaan, onkin ympyrä, jossa asiat lopulta kohtaavat eriydyttyään toisistaan tarpeeksi.

Kuuluisin ja ensimmäinen matemaatikko-okkultisteista on 500-luvulla eaa. elänyt Pythagoras. Hänet muistetaan tietysti suorakulmaisen kolmion sivujen pituuteen liittyvästä teoreemastaan, mutta Pythagoras oli myös uskonnollinen opettaja ja lahkojohtaja. Hän opetti jälleensyntymisoppia ja askeettista elämäntyyliä, jonka tavoitteena oli henkistyminen ja sielun ylevöittäminen. Tähän liittyi musiikin harrastaminen ja matemaattisten ongelmien ratkaiseminen.

Mistä itse matematiikan opiskelussa pidin, oli juuri sen henkevyys. Puhtaalla matematiikalla on itsessään vähän käytännön sovellutuksia, mutta sen opiskelu tarjosi valtavia oivalluksen hetkiä. Matematiikka on harvoja aloja, joissa voi antaa kysymyksiin ja ongelmiin tismalleen oikean vastauksen. Se oli hyvin kiehtovaa. Jos valitsisin kokonaan maailmasta vetäytyneen askeetin elämäntyylin, voisi matematiikka olla yksi harjoitus munkkikammiossani.

Ei ole yllätys, että pythagoralaiset olivat idealisteja. Heille henki edusti tosiolevaista ja materia ja liha olivat valheellisia ja pahoja, niistä piti pyrkiä eroon asketismilla ja henkisillä harjoituksilla. Platon sai paljon vaikutteita pythagoralaisilta ja heidän opeissaan onkin nähtävissä sama pahan metafysiikka, jossa henkinen nähdään kaikkea ruumiillista parempana.

Pythagoralaisille luvut olivat olentoja, joilla oli sukupuoli ja luonne. Jotkut luvut olivat toisia täydellisempiä ja parempia. Irrationaalilukujen löytyminen ajoi heidän maailmankuvansa kriisiin.

Yksi Pythagoraan suurista keksinnöistä oli harmonisten sarjojen löytäminen; sen huomaaminen, miten musiikilliset suhteet mukailevat aritmeettisia. Luonnosta löytyy paljon vastaavanlaisia suhteita, joissa luomakunta näyttää järjestyneen matemaattisten kauniiden suhteiden mukaan. Nykyisen tieteellisen – matemaattisen ja fysiikan – ymmärryksen mukaan luonto ei kuitenkaan ole syntynyt matematiikasta. Matematiikka on kieli, jolla pystymme kuvaamaan luonnon suhteita. Luonto noudattaa symmetriasta pitäviä lakejaan, jonka takia siellä esiintyvät suhteet saavat usein matemaattisesti ilmaistuna kauniin muodon. Tästä huolimatta ei sovi väheksyä matemaattista kontemplaatiota ylevänä ja ajattelukykyä kehittävänä toimintana. Ken ties sen avulla voi paljastaa joitain tärkeitä salaisuuksiakin maailmasta.